工學도를 위한 통계학 Task 자료입니다^-^
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작성일 19-07-11 14:41
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4.이항분포에서 시행의 성공확률이 매우 낮고 시행횟수가 많으면 푸아송 분포로 근사할 수 있다는 사실이 알려져있다아 문제 3의 결과를 이용하여 이를 보이고 확인하라.
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총시행횟수(n)
n=
100
np
30
시행 성공확률 p
0.3
초기하n
50
1. 이항분포, 기하분포, 초기하분포, 푸아송분포의 확률밀도함수식을 이용하여 엑셀에서 각 분포의 확률분포도와 누적확률분포도를 그리시오.
`- 이항분포의 누적분포도 `- 기하분포의 누적분포도
`- 프아송 분포의 누적분포도 `- 초기하 분포의 누적분포도
2. 문제 1에서 각 확률변수에 대해 계산된 확률을 이용하여 기댓값과 분산을 계산하여 각 분포의 요약에 의해 주어진 식으로 계산한 기댓값과 분산과 비교하라.
기댓값
분산
확률이용
계산식이용
확률이용
계산식이용
이항분포
E(x)=30
E(x)=np= 100x0.3=30
V(x)=21
V(x)=npq= 100x0.3x0.7=21
기하분포
E(x)=3.333
E(x)=1/p
=1/...
총시행횟수(n)
n=
100
np
30
시행 성공확률 p
0.3
초기하n
50
1. 이항분포, 기하분포, 초기하분포, 푸아송분포의 확률밀도함수식을 이용하여 엑셀에서 각 분포의 확률분포도와 누적확률분포도를 그리시오.
`- 이항분포의 누적분포도 `- 기하분포의 누적분포도
`- 프아송 분포의 누적분포도 `- 초기하 분포의 누적분포도
2. 문제 1에서 각 확률변수에 대해 계산된 확률을 이용하여 기댓값과 분산을 계산하여 각 분포의 요약에 의해 주어진 식으로 계산한 기댓값과 분산과 비교하라.
기댓값
분산
확률이용
계산식이용
확률이용
계산식이용
이항분포
E(x)=30
E(x)=np= 100x0.3=30
V(x)=21
V(x)=npq= 100x0.3x0.7=21
기하분포
E(x)=3.333
E(x)=1/p
=1/0.3
=3.3333
V(x)=7.777
V(x)=q/p^2
=0.7/0.3^2
=7.777
푸아송분포
E(x)=30
E(x)=np= 100x0.3=30
V(x)=30
V(x)=np= 100x0.3=30
3.이항분포, 초기하분포, 푸아송분포의 엑셀함수를 이용하여 그려보고 문제 2에서 함수식을 이용하여 그린 분포와 비교하라.
이항분포 엑셀함수 분포 이항분포 함수식 이용 분포
기하분포 엑셀함수 분포 기하분포 함수식 이용 분포
푸아송분포 엑셀함수 분포 푸아송분포 함수식 이용 분포
conclusion : 비교해본 결과 각각 같은 분포도가 그려진다.
